数学已知直线L1的方程为y=2x
设过点A(2,-1)的直线y=k(x-2)-1的参数方程是x=2+tcosa,y=-1tsina。其中t是参数。它的几何意义是 由直线L2上的定点A到直线上的任意点P的"有向距离"OP。(向上为正)。
把该参数方程代入L1的方程y=2x,得到
-1+tsina=2(2+tcosa)
--->t=5/(sina-2cosa) 这就是有向线段AB的"数量"。
令x=0得到2+tcosa=0--->t=-2/cosa 这是有向线段AC的数量。
AC/AB=(-2/cosa)/[5/(sina-2cosa)]
已知|BC|=0。5|AB|--->(AB+BC)/AB=0。5+1,就是AC/...全部
设过点A(2,-1)的直线y=k(x-2)-1的参数方程是x=2+tcosa,y=-1tsina。其中t是参数。它的几何意义是 由直线L2上的定点A到直线上的任意点P的"有向距离"OP。(向上为正)。
把该参数方程代入L1的方程y=2x,得到
-1+tsina=2(2+tcosa)
--->t=5/(sina-2cosa) 这就是有向线段AB的"数量"。
令x=0得到2+tcosa=0--->t=-2/cosa 这是有向线段AC的数量。
AC/AB=(-2/cosa)/[5/(sina-2cosa)]
已知|BC|=0。5|AB|--->(AB+BC)/AB=0。5+1,就是AC/AB=3/2
--->(-2/cosa)/[5/(sina-2cosa)]=3/2
--->-2(sina-2cosa)/(5cosa)=3/2
--->-4sina+8cosa=15cosa
--->-4sina=7cosa
--->tana=-7/4。
于是直线L2的斜率是-7/4。
所以直线L2的方程是 y=-7/4*(x-2)-1
就是7x+4y-10=0。收起
