抛线已知抛物线的顶点坐标是(1,2),且抛物线经过点(3,0),试求抛物线解析式
顶点为(1,2)的??物线,分两种情况:
(1)
抛物线开向上(或向下),可设为
y=a(x-1)^2+2。
它过点(3,0),故代入得
0=a(3-1)^2+2
→a=-1/2。
故此时??物线为:
y=-(1/2)(x-1)^2+2。
(2)
抛物线开口向左(或向右)时,
可设为(y-2)^2=2p(x-1),
它过点(3,0),以此点坐标代入所设,得
(0-2)^2=2p(3-1)
→p=1,
故代入所设,得所求抛物线:
(y-2)^2=2(x-1),
即x=(1/2)(y-2)^2+1。全部
顶点为(1,2)的??物线,分两种情况:
(1)
抛物线开向上(或向下),可设为
y=a(x-1)^2+2。
它过点(3,0),故代入得
0=a(3-1)^2+2
→a=-1/2。
故此时??物线为:
y=-(1/2)(x-1)^2+2。
(2)
抛物线开口向左(或向右)时,
可设为(y-2)^2=2p(x-1),
它过点(3,0),以此点坐标代入所设,得
(0-2)^2=2p(3-1)
→p=1,
故代入所设,得所求抛物线:
(y-2)^2=2(x-1),
即x=(1/2)(y-2)^2+1。收起