求不等式解集问题设不等式x2-2
设不等式x^-2ax+a+2≤0的解集为M，如果M是[1，4]真子集，求实数a的取值范围。
x^-2ax+a+2≤0
首先：判别式=4a^-4(a+2)=4(a+1)(a-2)≥0---->a≤-1或a≥2
M=[a-√(a^-a-2),a+√(a^-a-2)]是[1，4]真子集
--->(1): a-√(a^-a-2)≥1-->a-1≥√(a^-a-2)≥0-->a^-2a+1≥a^-a-2-->1≤a≤3
--->(2):a+√(a^-a-2)≤4-->a-4≤-√(a^-a-2)≤0-->a^-8a+16≥a^-a-2-->a≤18/7
∴2≤a≤18/7
把不等式的左边配方
x2-...全部
设不等式x^-2ax+a+2≤0的解集为M，如果M是[1，4]真子集，求实数a的取值范围。
x^-2ax+a+2≤0
首先：判别式=4a^-4(a+2)=4(a+1)(a-2)≥0---->a≤-1或a≥2
M=[a-√(a^-a-2),a+√(a^-a-2)]是[1，4]真子集
--->(1): a-√(a^-a-2)≥1-->a-1≥√(a^-a-2)≥0-->a^-2a+1≥a^-a-2-->1≤a≤3
--->(2):a+√(a^-a-2)≤4-->a-4≤-√(a^-a-2)≤0-->a^-8a+16≥a^-a-2-->a≤18/7
∴2≤a≤18/7
把不等式的左边配方
x2-2ax+a+2=(x-a)2-a2+a+2=(x-a)2-(a+1)(a-2)≤0
若 M 为空集，符合条件，则a属于(-1,2)
若 M 不为空，x的取值范围在 {根号下（a+1)(a-2）}+a 与 {根号下（a+1)(a-2）}-a}之间，讨论
a大于等于2时，求解不等式组 {根号下（a+1)(a-2）}-a>1 , {根号下（a+1)(a-2）}+a1
得到结果 a 不存在
所以 a 的取值范围为 （-1，2）
x^2-2ax+(a+2)=-1==0:a^2-a-2>=0--->a==2
2。
对称轴x=2a在区间[1,4]内--->1/2=1-2a+a+2=3-a=a=16-8a+a+2=18-a=a=a=2
组合1),2)得到:-1=
。收起
