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若不等式AX^+5X-2>0,解集是{X│1/2<X<2},求不等式AX^-5X+A^-1>0的解集.

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2009-03-09

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AX^+5X-2>0,解集是{X│1/2<X<2} X1+X2=-5/A=1/2+2=5/2 X1*X2=-2/A=1/2 *2=1 A=-2 AX^-5X+A^-1>0 2X^2+5X-3<0 (2X-1)(X+3)<0 解集是{X│-3<X<1/2}

2009-03-09

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不等式ax^2+5x-2>0的解集是(1/2,2),意味着方程ax^2+5x-2=0的解集是{1/2,2}并且aa=-2 此时ax^2-5x+(a^2-1)>0 --->-2x^2-5x+3>0 --->2x^2+5x-3(2x-1)(x+3)-3<x<1/2.

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