高一数学关于X的方程2KX方-2X-3K-2=0的两实根一个大于1，另一个小于1，则实数K的取值范围是？
要过程
解：方程就是2k(x^2)-2x-3k-2=0 （x^2表示x的平方）
有两个实根，肯定是二次方程，k就不等于0，
（1）如果k＞0，记f(x)=2k(x^2)-2x-3k-2，是二次函数，开口向
上，原方程两个根，一个大于1，另一个小于1，那么从函数f(x)的图
象上看，图象与X轴有两个交点，一个在1的右边，另一个在1的左
边，在x=1处，函数f(x)的值必然是负数！
即：,就是：2k-2-3k-2＜0,k＞-4，考虑前提是k＞0，
结果就是k＞0；
（2）如果k＜0，这时，函数图象开口向下，同样的分析
可得：f(1)＜0，2k-2-3k-2＞0，k＜-4，考虑前提是k＜0
结果就是...全部
解：方程就是2k(x^2)-2x-3k-2=0 （x^2表示x的平方）
有两个实根，肯定是二次方程，k就不等于0，
（1）如果k＞0，记f(x)=2k(x^2)-2x-3k-2，是二次函数，开口向
上，原方程两个根，一个大于1，另一个小于1，那么从函数f(x)的图
象上看，图象与X轴有两个交点，一个在1的右边，另一个在1的左
边，在x=1处，函数f(x)的值必然是负数！
即：,就是：2k-2-3k-2＜0,k＞-4，考虑前提是k＞0，
结果就是k＞0；
（2）如果k＜0，这时，函数图象开口向下，同样的分析
可得：f(1)＜0，2k-2-3k-2＞0，k＜-4，考虑前提是k＜0
结果就是k＜-4；
综合上面两种情况，k的范围就是k＜-4或者k＞0，
即（-∞,-4)∪(0,+∞）。
说明：这是一元二次方程在规定范围内的根的问题，一般是通过二次函数来实现目标，高一可能遇到的少一点，以后就多了。
这个题目，熟练以后，其实就是：k*f（1）＜0，解出就可。
收起
