初中二次函数

初三数学1） 已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交Y轴于点（0，2），且过点（-1，0）求这个二次函数的解析式； （2） 已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式； （3） 已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式； （4） 已知抛物线与X轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式； （5） 已知抛物线通过三点（1，0），（0，-2），（2，3）求此抛物线的解析式； （6） 抛物线的顶点坐标是（6，-12），且与X轴的一个交点的横坐标是8，求此抛物线的解析式； （7） 抛物线经过点（4，-3），且当x=3时，y最大值=4，求此抛物线的解析式 很急

1） 已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交Y轴于点（0，2），且过点（-1，0）求这个二次函数的解析式； 解：设 Y=ax^2+bx+c 根据已知条件列出下列三个等式 -b/2a = 1 。 。。。。。1 c=2 。。。。。。2 a-b+c=0 。。。。。。3 解a=-2/3 b=4/3 c=2 Y=ax^2+bx+c =-2/3 x^2+4/3x+2 所得解析式：Y=-2/3 x^2+4/3x+2 （2） 已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式； 解：设Y=a(x+1)^2-2 通过点（1，10）,代...全部

  1） 已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交Y轴于点（0，2），且过点（-1，0）求这个二次函数的解析式； 解：设 Y=ax^2+bx+c 根据已知条件列出下列三个等式 -b/2a = 1 。
  。。。。。1 c=2 。。。。。。2 a-b+c=0 。。。。。。3 解a=-2/3 b=4/3 c=2 Y=ax^2+bx+c =-2/3 x^2+4/3x+2 所得解析式：Y=-2/3 x^2+4/3x+2 （2） 已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式； 解：设Y=a(x+1)^2-2 通过点（1，10）,代入方程 求得a=3 Y=a(x+1)^2-2 =3(x+1)^2-2=3x^2+6x+1 所得解析式：Y=3x^2+6x+1 （3） 已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式； 解：（5，0）是与X轴的一个交点，因为对称轴为直线x=2 所以另一与X轴的交点为（-1，0） 方法 （ 2=（5+X）/2 X=-1 ）即（-1，0）（5，0）是方程的两个根所以二次函数的解析式可 设：Y=a(x-5)(x+1)且通过点（1，4）代入 求a=-1/2 代回Y=a(x-5)(x+1) 得 y=-1/2x^2+2x+5/2 （4） 已知抛物线与X轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式； 解：因为抛物线与X轴交点的横坐标为-2和1 即-2和1是两个根 所以可设Y=a(x-1)(x+2) 通过点（2，8） 代入，得a=2 把2代回Y=a(x-1)(x+2) 解析式为了y=2x^2+2x-4 （5） 已知抛物线通过三点（1，0），（0，-2），（2，3）求此抛物线的解析式； 设Y=ax^2+bx+c 根据已知条件列出下列三个等式 C=-2 。
  。。。。。1 过点（0 -2） a+b+c=0 。。。。2 过点（1，0） 4a+2b+c=3 。。。。3 过点（2，3）解：a=1/2 b=3/2 c=-2 解析式为 Y= 1/2x^2+3/2x-2 （6） 抛物线的顶点坐标是（6，-12），且与X轴的一个交点的横坐标是8，求此抛物线的解析式； 解：因为已知顶点坐标。
  所以 设Y=a(x-6)^2-12 过点（8，0） a=3 代回Y=a(x-6)^2-12 整理得 Y=3x^2-36x+96 （7） 抛物线经过点（4，-3），且当x=3时，y最大值=4，求此抛物线的解析式 解：因为已知的是顶点坐标（3，4） 所以：设 Y=a(x-3)^2+4 抛物线经过点（4，-3），代入得 a=-7 代入 Y=a(x-3)^2+4 得解析式 Y= -7x^2+42x-59 。
  收起