初三数学1) 已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1,图象交Y轴于点(0,2),且过点(-1,0)求这个二次函数的解析式;
(2) 已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2),且通过点(1,10),求此二次函数的解析式;
(3) 已知抛物线的对称轴为直线x=2,且通过点(1,4)和点(5,0),求此抛物线的解析式;
(4) 已知抛物线与X轴交点的横坐标为-2和1 ,且通过点(2,8),求二次函数的解析式;
(5) 已知抛物线通过三点(1,0),(0,-2),(2,3)求此抛物线的解析式;
(6) 抛物线的顶点坐标是(6,-12),且与X轴的一个交点的横坐标是8,求此抛物线的解析式;
(7) 抛物线经过点(4,-3),且当x=3时,y最大值=4,求此抛物线的解析式
很急
1) 已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1,图象交Y轴于点(0,2),且过点(-1,0)求这个二次函数的解析式;
解:设 Y=ax^2+bx+c 根据已知条件列出下列三个等式
-b/2a = 1 。 。。。。。1
c=2 。。。。。。2
a-b+c=0 。。。。。。3
解a=-2/3 b=4/3 c=2 Y=ax^2+bx+c =-2/3 x^2+4/3x+2
所得解析式:Y=-2/3 x^2+4/3x+2
(2) 已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2),且通过点(1,10),求此二次函数的解析式;
解:设Y=a(x+1)^2-2 通过点(1,10),代...全部
1) 已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1,图象交Y轴于点(0,2),且过点(-1,0)求这个二次函数的解析式;
解:设 Y=ax^2+bx+c 根据已知条件列出下列三个等式
-b/2a = 1 。
。。。。。1
c=2 。。。。。。2
a-b+c=0 。。。。。。3
解a=-2/3 b=4/3 c=2 Y=ax^2+bx+c =-2/3 x^2+4/3x+2
所得解析式:Y=-2/3 x^2+4/3x+2
(2) 已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2),且通过点(1,10),求此二次函数的解析式;
解:设Y=a(x+1)^2-2 通过点(1,10),代入方程
求得a=3 Y=a(x+1)^2-2 =3(x+1)^2-2=3x^2+6x+1
所得解析式:Y=3x^2+6x+1
(3) 已知抛物线的对称轴为直线x=2,且通过点(1,4)和点(5,0),求此抛物线的解析式;
解:(5,0)是与X轴的一个交点,因为对称轴为直线x=2
所以另一与X轴的交点为(-1,0)
方法 ( 2=(5+X)/2 X=-1 )即(-1,0)(5,0)是方程的两个根所以二次函数的解析式可
设:Y=a(x-5)(x+1)且通过点(1,4)代入
求a=-1/2 代回Y=a(x-5)(x+1)
得 y=-1/2x^2+2x+5/2
(4) 已知抛物线与X轴交点的横坐标为-2和1 ,且通过点(2,8),求二次函数的解析式;
解:因为抛物线与X轴交点的横坐标为-2和1 即-2和1是两个根
所以可设Y=a(x-1)(x+2) 通过点(2,8)
代入,得a=2 把2代回Y=a(x-1)(x+2)
解析式为了y=2x^2+2x-4
(5) 已知抛物线通过三点(1,0),(0,-2),(2,3)求此抛物线的解析式;
设Y=ax^2+bx+c 根据已知条件列出下列三个等式
C=-2 。
。。。。。1 过点(0 -2)
a+b+c=0 。。。。2 过点(1,0)
4a+2b+c=3 。。。。3 过点(2,3)解:a=1/2 b=3/2 c=-2
解析式为 Y= 1/2x^2+3/2x-2
(6) 抛物线的顶点坐标是(6,-12),且与X轴的一个交点的横坐标是8,求此抛物线的解析式;
解:因为已知顶点坐标。
所以 设Y=a(x-6)^2-12 过点(8,0)
a=3 代回Y=a(x-6)^2-12
整理得 Y=3x^2-36x+96
(7) 抛物线经过点(4,-3),且当x=3时,y最大值=4,求此抛物线的解析式
解:因为已知的是顶点坐标(3,4)
所以:设 Y=a(x-3)^2+4 抛物线经过点(4,-3),代入得
a=-7 代入 Y=a(x-3)^2+4
得解析式 Y= -7x^2+42x-59
。
收起