一道数学题

帮忙解决一道初三数学题，二次函数

y=x^2-kx+k+1 y=x^2-kx+(k/2)^2-(k/2)^2+k+1 y=[x-(k/2)]^2-k^2/4+k+1 对称轴为x=k/2 顶点坐标为(k/2,-k^2/4+k+1) (1)抛物线的最小值为-1 则 -k^2/4+k+1=-1 k^2-4k-8=0 k1=2+2√3,k2=2-2√3 (2)抛物线在x轴上截得的线段长为1 则 令y=x^2-kx+k+1=[x-(k+1)](x+1)=0 则抛物线与x轴两交点横坐标分别为x1=k+1,x2=-1 |x2-x1|=|-1-(k+1)|=|-2-k|=1 -2-k=1或-2-k=-1 k1=-3，k2=-1 (3) 抛...全部

  y=x^2-kx+k+1 y=x^2-kx+(k/2)^2-(k/2)^2+k+1 y=[x-(k/2)]^2-k^2/4+k+1 对称轴为x=k/2 顶点坐标为(k/2,-k^2/4+k+1) (1)抛物线的最小值为-1 则 -k^2/4+k+1=-1 k^2-4k-8=0 k1=2+2√3,k2=2-2√3 (2)抛物线在x轴上截得的线段长为1 则 令y=x^2-kx+k+1=[x-(k+1)](x+1)=0 则抛物线与x轴两交点横坐标分别为x1=k+1,x2=-1 |x2-x1|=|-1-(k+1)|=|-2-k|=1 -2-k=1或-2-k=-1 k1=-3，k2=-1 (3) 抛物线为x轴两交点的横坐标为x1,x2，且x1平方+x2平方=1 则 令y=x^2-kx+k+1=0 根据韦达定理 x1+x2=k,x1*x2=k+1 x1^2+x^2 =x1^2+x2^2+2x1*x2-2x1*x2 =(x1+x2)^2-2x1*x2 =k^2-2(k+1) =1 即k^2-2k-2=1 k^2-2k-3=0 (k-3)(k+1)=0 k1=3,k2=-1 (4)抛物线与直线y=2x-4交于x轴同一点 令y=2x-4=0,x=2，则直线与x轴交点为(2,0) 将其代入y=x^2-kx+k+1 0=4-2k+k+1 k=5 (5)抛物线顶点在直线y=x+1上 将(k/2,-k^2/4+k+1)代入y=x+1 -k^2/4+k+1=(k/2)+1 k^2-2k=0 k(k-2)=0 k1=0,k2=2 (1)顶点在x轴上,则 -k^2/4+k+1=0 k^2-4k-4=0 k1=1-√2 k2=1+√2 (2)顶点在y轴上,则 k/2=0 k=0 (3)抛物线在y轴上的截距为-2 令x=0,则y=k+1=-2 k=-3 (4)抛物线过点（-1，-2） 代入y=x^2-kx+k+1 -2=1+k+k+1 k=-2 (5)当x=-1时，函数有最小值 对称轴x=k/2=-1 k=-2 。
  收起