证明三角形中线等于斜边一半
设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1/2BC。取AC的中点E，连接DE。∵AD是斜边BC的中线，∴BD=CD=1/2BC，∵E是AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°∴DE垂直平分AC，∴AD=CD=1/2BC逆命题1原命题1：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆...全部
设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1/2BC。取AC的中点E，连接DE。∵AD是斜边BC的中线，∴BD=CD=1/2BC，∵E是AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°∴DE垂直平分AC，∴AD=CD=1/2BC逆命题1原命题1：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。
因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。收起
