求证:三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
已知:△ABC,CD是AB边上的中线,求CD=1/2AB,求证∠ACB=90°。 证明:方法一∵CD=1/2AB BD=AD∴BD=CD∴∠DBC=∠DCB同理,可得∠DAC=∠DCA∵∠B ∠DCB ∠DCA ∠A=180°∴2∠DCB 2∠DCA=2∠ACB=180°即∠ACB=90°方法二:以D为圆心,CD为半径画圆,则圆D过A、B、C三点∵AB为圆D的直径∴∠ACB=90°(直径所对的 圆周角等于90°)。
已知:△ABC,CD是AB边上的中线,求CD=1/2AB,求证∠ACB=90°。
证明:方法一∵CD=1/2AB BD=AD∴BD=CD∴∠DBC=∠DCB同理,可得∠DAC=∠DCA∵∠B ∠DCB ∠DCA ∠A=180°∴2∠DCB 2∠DCA=2∠ACB=180°即∠ACB=90°方法二:以D为圆心,CD为半径画圆,则圆D过A、B、C三点∵AB为圆D的直径∴∠ACB=90°(直径所对的 圆周角等于90°)。收起