关于概率的一个矛盾

抛硬币概率问题.最近谜上了概率问

掷n次硬币，看正面出现（p=1/2）的次数，服从二项分布，即 P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k) (k=0,1,…，n) 当n很大时，可以近似看作服从参数为λ=np的泊松分布，即 P(X=k)=[(np)^k]*[e^(-np)]/k! (k=0,1,2,…） 实际上是当n趋向于无穷大时，二项分布渐近泊松分布，概率论书上有结论的，因为当n很大时，用二项概率公式计算概率是很不方便的。 当n=32，p=1/2时，正面出现5次的概率 用二项概率公式计算：P(X=5)=201376*(1/2)^32=0。000046886 用泊松分布计算：P(X=5)=16^5*e...全部

  掷n次硬币，看正面出现（p=1/2）的次数，服从二项分布，即 P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k) (k=0,1,…，n) 当n很大时，可以近似看作服从参数为λ=np的泊松分布，即 P(X=k)=[(np)^k]*[e^(-np)]/k! (k=0,1,2,…） 实际上是当n趋向于无穷大时，二项分布渐近泊松分布，概率论书上有结论的，因为当n很大时，用二项概率公式计算概率是很不方便的。
   当n=32，p=1/2时，正面出现5次的概率 用二项概率公式计算：P(X=5)=201376*(1/2)^32=0。000046886 用泊松分布计算：P(X=5)=16^5*e^(-16)/5!=0。
  0009833474 两个结果表面看来似乎相差近20倍，但从概率意义上说，我们却认为没有多少差别，都是概率很小的事件； 当n=1024，p=1/2时，正面出现10次的概率，用二项概率公式计算就不方便了，可以直接用泊松分布计算： P(X=10)=(512^10)*e^(-512)/10!=1。
  49*10^(-202) 这个概率很小，可以认为概率是0。 。收起