解绝对值不等式的方法

?2x+1?+?x-2?≤5有一种解法是：∵?2x+1?+?x-2?≥?2x+1+x-2?=?3x-1?≤5∴-5≤3x-1≤5解出来的结果和直接去绝对值做是一样的，当然这种做法是错误的。但是在很多题目上这么做可以做到正确结果，为什么？？

全部回答

2010-04-11

0 0

因为这种做法有时候会扩大x的取值范围。例如：?1-x?+?2x?≤5 ?1-x?+?2x?≥?1+x?≤3 你由?1+x?≤3 ，解得： -4≤x≤2 显然，x的取值范围被扩大了。例如，x=-3就不能使原不等式成立！所以，正确的做法是采用去绝对值的方法求解！

提交

l***

2010-04-11

209 0

  解不等式，应该进行同解变形。不是同解变形，是有其他特殊限制。要把绝对值不等式化为不含绝对值符号的不等式，常用的方法有零点分区间法和两边平方法。由2x+1=0得x=-1/2;由x-2=0得x=2。
  这两个根把数轴分成三段，原不等式化为三个不等式组： (i)x2,2x+1+x-22,3x^2+8x-28<=-10(x-2)。解得-4/3<=x<=2,空集。 ∴{x|-4/3<=x<=2}。
   。

提交

张***

2010-04-11

189 0

绝对值的不等号只能朝一个方向去，不能先>=,然后<= 最好是用到两点的距离和来做 ?2x+1?+?x-2?≤5 即：2*?x+0.5?+?x-2?≤5 意思是，横坐标上，某点X到-0.5的距离的两倍加上到2的距离，和要<=5

解绝对值不等式的方法

全部回答

相关回答

解绝对值不等式的方法

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

热点搜索换一换

解绝对值不等式的方法

全部回答

相关回答

解绝对值不等式的方法

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

热点搜索 换一换

热点搜索换一换