这个题不难,不过第一次做不好找规律。这类题我觉得应该“奥数”范围的题了。
你仔细观察,可以发现分母都是两个相邻的自然数,而
分子都是1(可以理解为两个相邻自然数的差),这样就可以把算式进行分解,然后做简便运算。
过程如下:
1/(1X2)+1/(2X3)+1/(3X4)+1/(4X5)+。 。。。。。+1/(99X100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+。
。。。。。(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+。。。。。。1/99-1/100
=1-1/100(除一头一尾外,相邻的两个数都为0,可以去掉)
=99/100
。