已知一次函数的图象经过点（2，3)
它与X,Y轴的正方向分别交于M,N两点,如果OM+ON=12,求y=kx+b的解析式及两坐标所围成的面积.
全部回答
设置线方程为:x/OM+y/ON=1
因为经过(2,3),所以2/OM+3/ON=1
即2ON+3OM=OM×ON
又因为OM+ON=12
所以2ON+3(12-ON)=(12-ON)×ON
即ON^2-13ON+36=0
所以(ON-4)(ON-9)=0,所以ON=4或9
ON=4时，OM=8
ON=9时，OM=3
所以直线的解析式为
y=-x/2+4或者y=-3x+9
与两坐标围成的面积为16或27/2
如果是初中二年级的话，那就用以下方法好了：
当x=0时，y=b
当y=0时，x=-b/k
所以OM=-b/k,ON=b
且-b/k+b=12
即-b+kb=12k,k=b/(b-12)
又因为经过(2,3),2k+b=3,所以k=(3-b)/2
所以有b/(b-12)=(3-b)/2
即b^2-13b+36=0,(b-4)(b-9)=0
所以b=4或者9
b=4时,k=-1/2,b=9时,k=-3
所以解析式为y=-x/2+4或者y=-3x+9
与两坐标围成的面积为16或者27/2。
。
。
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