高中数学问题迟到概率徐迟同学上学
（1）"该生恰好遇到3次红灯"为事件A，A发生有10种情况，遇到的红灯为ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE。其中，前三个发生为类1，中间六个为类2，最后一个为类3
类1概率均为：1/2*1/2*1/3*(1-1/3)=1/27
类2概率均为：1/2*(1-1/2)*1/3*1/3*(1-1/3)=1/54
类3概率为：（1-1/2）*(1-1/2)*1/3*1/3*1/3=1/108
所以事件A发生概率为：3*1/27+6*1/54+1/108=13/108。
（2）“该生迟到”为事件B，事件B发生有6种情况：ABCD,ABCE,ABDE,A...全部
（1）"该生恰好遇到3次红灯"为事件A，A发生有10种情况，遇到的红灯为ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE。其中，前三个发生为类1，中间六个为类2，最后一个为类3
类1概率均为：1/2*1/2*1/3*(1-1/3)=1/27
类2概率均为：1/2*(1-1/2)*1/3*1/3*(1-1/3)=1/54
类3概率为：（1-1/2）*(1-1/2)*1/3*1/3*1/3=1/108
所以事件A发生概率为：3*1/27+6*1/54+1/108=13/108。
（2）“该生迟到”为事件B，事件B发生有6种情况：ABCD,ABCE,ABDE,ACDE,BCDE，ABCDE前三种为类1，中间两种为类2，最后一个为类3
类1概率相同：1/2*1/2*1/3*1/3*(1-1/3)=1/54
类2概率相同为：1/2*(1-1/2)*1/3*1/3*1/3=1/108
类3概率为：1/2*1/2*1/3*1/3*1/3=1/108
所以事件B发生概率为：3*1/54+2*1/108+1/108=1/12
所以该生不迟到的概率为1-1/12=11/12。
收起
