五年级数学题有十个连续的三位数，
【把三位数中的"三位"改为"两位"!】
解:设这十个连续的三位数分别为:
X-4,X-3,X-2,X-1,X,X+1,X+2,X+3,X+4,X+5。
则(1)X+5≤140,得:X≤135;
(2)和为:10X+5≥10+11+12+…+19,即10X+5≥145;
(3)和“10X+5”的个位数一定是5。
和为121的倍数(即能被121整除)。
1)若和为13()5:
121=11*11,而能被11整除的数的特征是奇数位与偶数位上的数的差能被11整除,只需:3+5-1-()=7-()可被11整除即可。 故()内可填7,显然不合题意,舍去;
2)若和为12()5,为能被11整除,则...全部
【把三位数中的"三位"改为"两位"!】
解:设这十个连续的三位数分别为:
X-4,X-3,X-2,X-1,X,X+1,X+2,X+3,X+4,X+5。
则(1)X+5≤140,得:X≤135;
(2)和为:10X+5≥10+11+12+…+19,即10X+5≥145;
(3)和“10X+5”的个位数一定是5。
和为121的倍数(即能被121整除)。
1)若和为13()5:
121=11*11,而能被11整除的数的特征是奇数位与偶数位上的数的差能被11整除,只需:3+5-1-()=7-()可被11整除即可。
故()内可填7,显然不合题意,舍去;
2)若和为12()5,为能被11整除,则()内只能为6(5+2-1=6),
1265/121不为整数,舍去;
3)若和为11()5,为能被11整除,则()内只能为5,
1265/121同样,商不为整数,舍去;
4)若和为10()5,则()内只能为4,同理:不舍题意,舍去;
5)若和为9()5,则()内只能为3,(9+5-11)。
(同上);
6)若和为8()5,则()内只能为2,(同上);
7)若和为7()5,则()内只能为1,(同上);
8)若和为6()5,则()内只能为0。605/121=5,得解为:605。
所以这十个数的和为605!
9)从5()5到1()5的数皆不能满足要求。
所以,如果把原题中的"三位数"改为"两位",则可得一解:这十个数的和为605。收起
