请教一道数学题(请详细作答。谢谢
因为题目条件交代不详细,要解这个题首先要假设几个前提,要是这几个前提都成立的话下面的解法才是正确的。
前提一:所有水闸的排水能力是一样的,且不受水位高低影响,即水闸排水是等值匀速的。
前提二:在前提一成立的基础上,看到开闸个数和排水时间不成比例,再加上题目中所说的“洪水上涨”,可知排水的同时还不停有洪水注入,为了解题,只能假设洪水也是匀速注入的。
有了这两个前提,可以开始解题了。
解法一:列方程
设排水速度为x,洪水速度为y,在库水量为Z
由题意,要排的水就是本身的库容+排水同时上游来的洪水,本身的库容是一定的,得
z=(x-y)×30,或者z=(2x-y)×10,或者z=(nx-y)...全部
因为题目条件交代不详细,要解这个题首先要假设几个前提,要是这几个前提都成立的话下面的解法才是正确的。
前提一:所有水闸的排水能力是一样的,且不受水位高低影响,即水闸排水是等值匀速的。
前提二:在前提一成立的基础上,看到开闸个数和排水时间不成比例,再加上题目中所说的“洪水上涨”,可知排水的同时还不停有洪水注入,为了解题,只能假设洪水也是匀速注入的。
有了这两个前提,可以开始解题了。
解法一:列方程
设排水速度为x,洪水速度为y,在库水量为Z
由题意,要排的水就是本身的库容+排水同时上游来的洪水,本身的库容是一定的,得
z=(x-y)×30,或者z=(2x-y)×10,或者z=(nx-y)×5。
5,这样我们就得到了一个方程组,由①、②式化简可得x=2y,把x=2y再代入①式或②式,可得z=30y,再代入③式,除了n以外未知数全部都消掉了,30y=(2yn-y)×5。5,n=(30/5。
5+1)/2=3。2272…。
所以结果向上取整为4,至少要开4道闸门。
解法二:算术分析
开两道门的时候,原水量+10小时入水量,2道门要排10小时,1道门要10×2=20小时;开一道门时,原水量+30小时入水量,1道门要排30小时,两相比较可知,20小时的洪水,1道门要排10小时,他们之间的速度是1:2的关系: (30-10×2)/(30-10)。
取开一道门的时候,原水量+30小时入水量,1道门要排30小时,派新洪水花的时候是30(入水时间)乘以这个比例,即:排新洪水要花30×((30-10×2)/(30-10))=15小时。那原有水量一道门排放的话花的时间就是30-30×((30-10×2)/(30-10))=15小时。
现在已知要求的时间是5。5小时,排水总量/时间,就是排水能力也就是闸门个数了!即(原有洪水+新增洪水)/5。5,
原有洪水要排15个小时,新增洪水的时间是知道的5。5,而速度比例也是知道的(30-10×2)/(30-10)即(15+5。
5×(30-10×2)/(30-10))/5。5,结果同上。
不知道同学,虽然你的结果也为4,但你完全错了。你的方程列错了,最后一式应该为z=5。5(ay-x),而且凑巧的是你解方程也解错了,你的方程的解为a=-3。
4545,你解成3。4使得你完全没有发现自己的错误。收起