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一个普通方程

已知: (2^(1/2)+1)^x+(2^(1/2)-1)^x=6 求:x=?

全部回答

2008-01-04

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(√2+1)^x+(√2-1)^x=6 解:令t=(√2+1)^x,由(√2+1)(√2-1)=1,知(√2-1)^x=1/t,故原方程化为 t+1/t=6 去分母,得 t^2-6t+1=0 解得t=3±2√2,即 (√2+1)^x=3±2√2=(√2±1)^2 所以x=±2,经检验(别忘了这题实质上是分式方程),它们都是原方程的根。

2008-01-04

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(2^(1/2)+1)^x+(2^(1/2)-1)^x=6 左边先提出X,然后两边同时除以X可得: (2^(1/2)+1)^+(2^(1/2)-1)^=6/X (1+1)+(1-1)=6/X 2+0=6X 所以: X=1/3

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