一道数学轨迹方程题
选 D。
解法一（纯粹选择题的做法）：取特殊点验证
设曲线上有一点P(3，0)，点P在直线上，所以点P关于直线的对称点还是点P(3，0)。
当x＝3，y＝0时，只有(D)中的(y+3，x－3)＝(3，0)。
解法二：
当对称直线的斜率是±1时，有如下简单做法：由直线方程解出x，替换掉曲线方程中的x；由直线方程解出y，替换掉曲线方程中的y。
由x－y－3＝0，得x＝y+3，y＝x－3，所以曲线f(x,y)＝0关于直线x－y－3＝0的对称曲线的方程是f(y+3，x－3)＝0。
解法三：
在对称曲线上任取一点P(x,y)，点P关于直线的对称点Q(u,v)在曲线f(x,y)＝0上，所以f(...全部
选 D。
解法一（纯粹选择题的做法）：取特殊点验证
设曲线上有一点P(3，0)，点P在直线上，所以点P关于直线的对称点还是点P(3，0)。
当x＝3，y＝0时，只有(D)中的(y+3，x－3)＝(3，0)。
解法二：
当对称直线的斜率是±1时，有如下简单做法：由直线方程解出x，替换掉曲线方程中的x；由直线方程解出y，替换掉曲线方程中的y。
由x－y－3＝0，得x＝y+3，y＝x－3，所以曲线f(x,y)＝0关于直线x－y－3＝0的对称曲线的方程是f(y+3，x－3)＝0。
解法三：
在对称曲线上任取一点P(x,y)，点P关于直线的对称点Q(u,v)在曲线f(x,y)＝0上，所以f(u,v)＝0。
PQ的斜率(v－y)/(u－x)＝－1，整理，得：
u+v＝x+y。
。。。。。（1）
PQ的中点((u+x)/2,(v+y)/2)在直线上：(u+x)/2－(v+y)/2－3＝0，整理，得：
u－v＝y－x+6。。。。。。（2）
由(1)，(2)，得：u＝y+3，v＝x－3。
所以，f(y+3，x－3)＝0。
所以曲线f(x，y)＝0关于直线的对称曲线的方程是f(y+3，x－3)＝0。收起
