数学：轨迹方程问题20.给定定点
提醒楼上 平平 大师：
作图法只是一个工具，或能给出思路，但还需要严格的证明。
事实上，通过我的作图：发现该轨迹不止可能是抛物线。
（大师已经给出了a>0时的轨迹图象，我再给出ak(OB)=2k(OC)/[1-k(OC)^]
--->-b=(2y/x)/[1-y^/x^]=(2xy)/(x^-y^)
又：k(AC)=k(AB)--->y/(x-a)=-b/(a+1)=-2xy/[(a+1)(x^-y^)]
--->-2x(x-a)=(a+1)(x^-y^)
--->(a+3)x^-(a+1)y^-2ax=0
a=-1--->x=-1 (y≠0) 。 。。。。。。。。。。。。。...全部
提醒楼上 平平 大师：
作图法只是一个工具，或能给出思路，但还需要严格的证明。
事实上，通过我的作图：发现该轨迹不止可能是抛物线。
（大师已经给出了a>0时的轨迹图象，我再给出ak(OB)=2k(OC)/[1-k(OC)^]
--->-b=(2y/x)/[1-y^/x^]=(2xy)/(x^-y^)
又：k(AC)=k(AB)--->y/(x-a)=-b/(a+1)=-2xy/[(a+1)(x^-y^)]
--->-2x(x-a)=(a+1)(x^-y^)
--->(a+3)x^-(a+1)y^-2ax=0
a=-1--->x=-1 (y≠0) 。
。。。。。。。。。。。。。。。。 直线但无(-1,0)点
a=-3--->2y^+6x=0--->y^=-3x 。。。。。。。。。。 抛物线(无顶点)
其他--->双曲线一支的一部分，即：|x|<|a|，同时无顶点。
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