数学如图,ab平行cd,直线ef分别交ab,cd于点e,f,eg平分∠bef,如果∠1=108°,求∠2的度数
因为AB‖CD
所以∠BEG=∠EGF(两直线平行,内错角相等)
因为EG平分∠BEF
所以∠EGF=∠GEF
因为∠1=108°
所以∠EFG=180°-∠1
∠EFG=180°-108°
∠EFG=72°
因为三角形三个内角和是180°
所以∠EFG+∠EGF+∠GEF=180°
因为∠EGF=∠GEF ∠EFG=72°
所以∠EFG+2∠EGF=180°
∠EGF=(180-72)/2
∠EGF=54°
所以∠2=180°-∠EGF
∠2=180-54
∠2=126°。
因为AB‖CD
所以∠BEG=∠EGF(两直线平行,内错角相等)
因为EG平分∠BEF
所以∠EGF=∠GEF
因为∠1=108°
所以∠EFG=180°-∠1
∠EFG=180°-108°
∠EFG=72°
因为三角形三个内角和是180°
所以∠EFG+∠EGF+∠GEF=180°
因为∠EGF=∠GEF ∠EFG=72°
所以∠EFG+2∠EGF=180°
∠EGF=(180-72)/2
∠EGF=54°
所以∠2=180°-∠EGF
∠2=180-54
∠2=126°。
收起