如图,在四边形ABCD中,AB∥
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,P为BC边上的中点,AP的延长线与DC的延长线交于点F,连接DP。 若四边形ABCD的面积为6平方厘米,求△APD的面积
如图
设△APD的面积为S,△ABP面积为S1,△DCP的面积为S2
因为AB//CD
所以,∠BAP=∠CFP,∠APB=∠FPC
已知P为BC中点,所以PB=PC
所以,△ABP≌△FCP(AAS)
那么,△PCF的面积也是S1
过点A、P作DF的垂线,垂足分别为E、G
因为点P是BC中点
所以,AE=2PG
S△ADF=(1/2)*DF*AE=S+S1+S2
=====> (1/2)*DF*2PG=S+S1+S2
S△PDF...全部
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,P为BC边上的中点,AP的延长线与DC的延长线交于点F,连接DP。
若四边形ABCD的面积为6平方厘米,求△APD的面积
如图
设△APD的面积为S,△ABP面积为S1,△DCP的面积为S2
因为AB//CD
所以,∠BAP=∠CFP,∠APB=∠FPC
已知P为BC中点,所以PB=PC
所以,△ABP≌△FCP(AAS)
那么,△PCF的面积也是S1
过点A、P作DF的垂线,垂足分别为E、G
因为点P是BC中点
所以,AE=2PG
S△ADF=(1/2)*DF*AE=S+S1+S2
=====> (1/2)*DF*2PG=S+S1+S2
S△PDF=(1/2)*DF*PG=S1+S2
所以:S+S1+S2=2(S1+S2)
===> S=S1+S2
已知四边形ABCD的面积=S+S1+S2=6
所以,2S=6
则,S=3
即,△APD的面积为3。收起