求所有满足如下条件的三位数；它除以11所得的商等于它的各位数的平方和。
个a十b百c 1 如果这个三位数能被11整除 那么a c=b (100c 10b a)=(a^2 b^2 c^2)*11 100c 10c 11a=11a^2 11a^2 11c^2 22ac 11c^2 110c 11a=22a^2 22c^2 22ac 10c a=2a^2 2c^2 2ac b=100c 10b a-11(a^2 b^2 c^2)>0 c=1,11>100 10b a-11a^2-11b^2-11>0 a=1 11>10b-11b^2 79>=0,b=3, 131 c=2, 11>10b-11b^2 a-11a^2 156>0 a=1,11>10b-11b...全部
个a十b百c 1 如果这个三位数能被11整除 那么a c=b (100c 10b a)=(a^2 b^2 c^2)*11 100c 10c 11a=11a^2 11a^2 11c^2 22ac 11c^2 110c 11a=22a^2 22c^2 22ac 10c a=2a^2 2c^2 2ac b=100c 10b a-11(a^2 b^2 c^2)>0 c=1,11>100 10b a-11a^2-11b^2-11>0 a=1 11>10b-11b^2 79>=0,b=3, 131 c=2, 11>10b-11b^2 a-11a^2 156>0 a=1,11>10b-11b^2 146>=0,b=4 241 c=3,11>10b-11b^2 a-11a^2 201>0 a=4,b=2有解, 324 c=4,11>10b-11b^2 a-11a^2 224>0 无解 c=5,11>10b-11b^2 a-11a^2 225>0无解 c=6,11>10b-11b^2 a-11a^2 204>0 a=4,b=2,624 c=7,11>10b-11b^2 a-11a^2 161>0 无解 c=8,11>10b-11b^2 a-11a^2 96>0 a=3,b=0,803 c=9,11>10b-11b^2 a-11a^2 9>0 a=0,b=0,b=1,900,910 3) 可整除的仅1个550,不能整除的7个:131241324624803900901。
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