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线性代数，代数余子式问题

(2)已知四阶行列式D 中第一行的元素依次为3，5，4，7，第二行元素的代数余子式依次为1，k ，-2，0，则 k＝多少 .

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1***

2006-07-16

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只要知道一个定理：行列式中，第i行各元素与第j行对应元素的代数余子式乘积之和等于0（i≠j）。应用这个定理： 3*1+5*k+4*(-2)+7*0=0 ==> 3+5k-8=0 ==> 5k=5 ==> k=1.

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1***

2006-07-15

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1。D=|A|,其中A四阶方阵，D为A的行列式，设A^（*）为A的伴随矩阵。 2。由题意和A^（*）定义得 A的第一行的向量为（3，5，4，7） A^（*）的第二列的向量为（1，k，-2，0）^t 3。因为AA^（*）=|A|E，==》（3，5，4，7）（1，k，-2，0）^t=0= =3+5k-4*2+7*0==》 k=1。

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