高三数学函数选择题1
题目如图所示需要过程，谢谢
全部回答
【A】客观题，取特例是有效的，作图也很直观清晰。从应试教育的角度看，都是无懈可击的。
但是我要把它作为演绎题来对待，遵循数学的严密性，让楼主看看是否有必要。
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据题意x^2-(a+b)x+ab-1=0的两个实根是m,n，
根据韦达定理，有 m+n=a+b……①，mn=ab-1……②
由①可知：区间[a,b]、[m,n]有同一个中点，【这里设m＜n，a＜b】
那么若不是前者含在后者内，就是后者含在前者内，即首先排除C、D。
由②可知：|m-n|^2=(m+n)^2-4mn=(a+b)^2-4(ab-1)=|a-b|^2+4＞|a-b|^2 ===> |m-n|＞|a-b| 区间[a,b]、[m,n]有同一个中点，但区间长度不一样，可得【A】。
由②可知：|m-n|^2=(m+n)^2-4mn=(a+b)^2-4(ab-1)=|a-b|^2+4＞|a-b|^2 ===> |m-n|＞|a-b| 区间[a,b]、[m,n]有同一个中点，但区间长度不一样，可得【A】。
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