数学函数的题目

高一数学函数画图题麻烦高手把图画

f(X-1)=(X-1)-1=X-2 ∵原函数定义域X≧1，∴f(X-1)定义域X≧2 当X≧2时，f(X-1)≧0,∴函数f(X-1)的图像在Y轴正向 ------------------------------------------------ f(X²-2X-2)=(X²-2X-2)-1=X²-2X-3 解得：X≧3，X≦-1 当X≧3，或X≦-1时，Y≧0 ∴函数f(X²-2X-2)的图像在Y轴正向 ------------------------------------------------ 第二题： 曲线Y=√(8-X²)+...全部

  f(X-1)=(X-1)-1=X-2 ∵原函数定义域X≧1，∴f(X-1)定义域X≧2 当X≧2时，f(X-1)≧0,∴函数f(X-1)的图像在Y轴正向 ------------------------------------------------ f(X²-2X-2)=(X²-2X-2)-1=X²-2X-3 解得：X≧3，X≦-1 当X≧3，或X≦-1时，Y≧0 ∴函数f(X²-2X-2)的图像在Y轴正向 ------------------------------------------------ 第二题： 曲线Y=√(8-X²)+1化为： (Y-1)²=8-X²,进一步化为： X²+(Y-1)²=8(这是以0，1为圆心，2√2为半径的圆 ∵曲线的定义域8-X²≧0,亦即：-2√2≦X≦2√2 此时Y≧1 ∴曲线Y=√(8-X²)+1的图像在圆X²+（Y-1)²=8与直线Y=1相交的上半部分（图中圆的实线部分)的一段圆弧 曲线的特点： ①与Y轴交于点D(0,1+2√2) ②与直线Y=1交于两点：A(2√2,1),B(-2√2,1) 判断：现在要直线与曲线有一个公共点 那么，把Y=m-X代入曲线的方程，判别式为0 解得：m=5,或m=-3(经检验，m=-3时，不合题意，舍去） 当m=5时， 直线与曲线相切于点C(2,3)--亦即此时直线与曲线有一个公共点 同时把直线Y=5-X向下平移，使得直线与曲线交于点B，也符合: 直线与曲线有一个公共点的要求 那么，此时的直线方程（斜率-1不变，把点B代入即得) Y=(1-2√2)-X ∴当m=5或m=1-2√2时，直线与曲线有一个公共点，分别是： 点C(2,3)和点B(-2√2,1) -------------------------------------------------------- 同样地，把直线Y=5-X向下平移，使其与曲线交于点A,D 那么，就满足直线与曲线有两个公共点的要求 此时，直线的方程为：Y=(1+2√2)-X ∴当m=1+2√2时，直线与曲线有两个公共点，分别是： 点A(2,3),点D(0,1+2√2) -------------------------------------------------------- ∴上述符合条件之外的区域就是直线与曲线没有公共点的 ∴m＞5,或m＜1-2√2时，直线与曲线没有公共点 。
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