二、计算题
1. 求曲线x=1-2y^2 与 y=x所围图形的面积.
2. 求函数 f(x)=x^3-5x^2+3x+2在区间[3,-3] 上的最大、小值.
3. 求函数f(x,y)=sinx+siny-sin(x+y) 在区域{x+y=0,y>=0} 上的最大、小值.
4.求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2<=1 分别绕x 与 y轴旋转一周所得旋转体的体积.
三、设工厂生产甲、乙两种产品,售价分别为12元与18元,已知总成本 (单位::万元)是甲、乙两种产品产量 和 (单位:台)的函数
,试求两种产品产量为多少时能获最大利润?
四、甲、乙、丙三人在某公共车站分别等1,2,3路车,假设每人等车的时间 都服从均匀分布,即 ,求三人中正好有两人等车时间不超过两分钟的概率.
五、已知A=[1 1 2 3
1 3 6 1
3 -1 -2 15
1 -5 -10 13]
X=(x1,x2,x3,x4)^t , b=(1,3,3,3)^t , ,
(1)用初等行变换将增广矩阵A=[A,b] 化为阶梯形;
(2)求出 AX=b的通解.
要求给出具体步骤,谢谢各位高手。