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两道高数题求解

sinx-tanx 求lim 的极限值 x→0 x³ 求y= (x-3)(x-4) 的导数

全部回答

2011-01-15

0 0
  1、解:(tanx-sinx) / x^3 =[sinx(1-cosx)]/(x^3×cosx) =[(sinx/x)×(1-cosx)]/x^2 (当x趋于0时,cosx的极限是1) =1×1/2 (1-cosx与1/2 × x^2等价,当x趋于0时)( sinx/x极限是1) =1/2 2、解:因为:y= (x-3)(x-4) =x²-7x+12 所以:y'=(x²-7x+12)' =2x-7。
  

2011-01-25

127 0
   aylorexpansionofbothsinxantanx,dividedbyx^entakelimit,theanswerisstraighforward,allofthetermswithorderhigherorequalto1eventullygoesto0!theonlgleftisthelimitwhichisacontantterm。
  eproductrule((xy)'=x'y+xy')get1*(x-4)+(x-3)*1=2x-7。

2011-01-20

96 0
请记住x→0时的等价无穷小关系式:tanx~x,1-cosx~(x^2)/2。

2011-01-20

127 0
  第一题解答参见图片附件, 第二题解答如下: 求y= (x-3)(x-4)的导数,可以用两种方法。 第一种,直接求: y'=[(x-3)(x-4)]' =(x-3)'(x-4)+(x-3)(x-4)' =(x-4)+(x-3) =2x-7。
   第二种,变换后求: y= (x-3)(x-4) y=x^2-7x+12 所以: y'= (x^2-7x+12)' =(x^2)'-(7x)' =2x-7。 。

2011-01-17

126 0
    1,此题可用L。
    hospital法则做,也可用如下方法, sinx-tanx=sinx(cosx-1)/cosx x ->0,cosx=1; sinx-tanx=sinx(cosx-1)=sinx(-2sin(x/2)^2) x->0,sinx ->x, sinx-tanx=x(-2(x/2)^2)=-x^3/2 所以 x->0, (sinx-tanx)/x^3=-1/2 2,可直接运用莱布尼兹法则 y'=[(x-3)(x-4)]'=x-4+(x-3)=2x-7。

2011-01-16

97 0
详细答案见附件

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