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一道高数题 求解

一道简单高数积分题,求哪位大侠帮忙解答一下啊!∫(上限∞,下限0)(t+b)^1/2·e(-st次幂)dt跪求 在线等,谢谢啦!

全部回答

2011-12-20

43 0
    令x=√(t+b),则t=x^2-b ∫√(t+b)e^(-st)dt =∫xe^[-s(x^2-b)]2xdx =2e^(sb)∫x^2e^(-sx^2)dx =2e^(sb)[-x/(2s)e^(-sx^2)|+1/(2s)∫e^(-sx^2)dx] =√b/s+e^(sb)/s∫e^(-sx^2)dx (令y=√sx) =√b/s+e^(sb)/(s√s)∫e^(-y^2)dy =√b/s+e^(sb)/(s√s)[∫e^(-y^2)dy-∫e^(-y^2)dy] =√b/s+e^(sb)/(s√s)[√π/2-∫e^(-y^2)dy] 。
    。

2011-12-12

18 0
提示:令t+b=u,用Beta函数的性质求解。

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