高数4.2-1麻烦大家帮忙解答,
z=x^2y-2y^3x
dz=2xydx+x^2dy-2y^3dx-6xy^2dy
dz=2y(x-y^2)dx+x(x-6y^2)dy。
则dx前面的部分就是z对x的偏导数,dy的系数就是对y的偏导数。
z=e^(y/x)y
dz=e^(y/x)*(xdy-ydx)/x^2
dz=-ye^(y/x)/x^2 dx+xe^(y/x)/x^2dy。
偏导数同上书写。
u=(1+x)^y
lnu=yln(1+x)
du/u=ln(1+x)dy+y/(1+x)dx
du=(1+x)^(y-1)*ydx+(1+x)^y*ln(1+x)dy
z=lntan(xy)
dz=ctg(xy)*sec...全部
z=x^2y-2y^3x
dz=2xydx+x^2dy-2y^3dx-6xy^2dy
dz=2y(x-y^2)dx+x(x-6y^2)dy。
则dx前面的部分就是z对x的偏导数,dy的系数就是对y的偏导数。
z=e^(y/x)y
dz=e^(y/x)*(xdy-ydx)/x^2
dz=-ye^(y/x)/x^2 dx+xe^(y/x)/x^2dy。
偏导数同上书写。
u=(1+x)^y
lnu=yln(1+x)
du/u=ln(1+x)dy+y/(1+x)dx
du=(1+x)^(y-1)*ydx+(1+x)^y*ln(1+x)dy
z=lntan(xy)
dz=ctg(xy)*sec^2(xy)*(ydx+xdy)
dz=ctg(xy)sec^2(xy)ydx+ctg(xy)sec^2(xy)xdy。
z=x+(y-1)arcsin(x/y)^(1/2)
求全导数,dz=dx+(y-1)*。。。
观察本题是求当y=1的时候对x的偏导数,从上式子可以看出,等号后加号后面在y=1时候为0,所以:
fx(x,1)=1。
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