数学问题!请问sinx的cosx次方的导数等于??
幂指函数是有求导法则的,但只学过高等数学的人可能不知道,因为大多数高等数学教材只介绍用对数求导法求解。
幂指函数求导法则:把指数当作常数(即看作幂函数)求导数与把底数看作常数(即看作指数函数)求导数,这两项的和就是幂指函数的导数。
掌握好这个法则,求幂指函数的导数比用对数求导法简洁。
[(sinx)^(cosx)]'=cosx*(sinx)^(cosx-1)*cosx+(sinx)^(cosx)*ln(sinx)*(-sinx)
=(sinx)^(cosx-1)*[(cosx)^2-(sinx)^2*ln(sinx)]。全部
幂指函数是有求导法则的,但只学过高等数学的人可能不知道,因为大多数高等数学教材只介绍用对数求导法求解。
幂指函数求导法则:把指数当作常数(即看作幂函数)求导数与把底数看作常数(即看作指数函数)求导数,这两项的和就是幂指函数的导数。
掌握好这个法则,求幂指函数的导数比用对数求导法简洁。
[(sinx)^(cosx)]'=cosx*(sinx)^(cosx-1)*cosx+(sinx)^(cosx)*ln(sinx)*(-sinx)
=(sinx)^(cosx-1)*[(cosx)^2-(sinx)^2*ln(sinx)]。收起