三道初中数学题，请教大家！1抛物线Y
1 抛物线Y=-（X-M）2（表平方）的顶点为A（M，0），已知直线Y=√3X在X轴方向平移M个单位后过A，若动点Q在抛物线对称轴上，问在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P，使P、Q、A为顶点的三角形与三角形OAB相似，且相似比为2？若存在，求出M值，并写出所有符合上述条件的P点的坐标；若不存在，说明理由。
请问点B在哪里？！
2 平行四边形ABCD中，角A=75度，DE为高交对角线AC于F，若FC=2AD，求角DFC=？
如上图
因为ABCD为平行四边形，DE⊥AB
所以，DE⊥CD
所以，△CDF为直角三角形
取CF中点O，连接DO
那么，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到...全部
1 抛物线Y=-（X-M）2（表平方）的顶点为A（M，0），已知直线Y=√3X在X轴方向平移M个单位后过A，若动点Q在抛物线对称轴上，问在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P，使P、Q、A为顶点的三角形与三角形OAB相似，且相似比为2？若存在，求出M值，并写出所有符合上述条件的P点的坐标；若不存在，说明理由。
请问点B在哪里？！
2 平行四边形ABCD中，角A=75度，DE为高交对角线AC于F，若FC=2AD，求角DFC=？
如上图
因为ABCD为平行四边形，DE⊥AB
所以，DE⊥CD
所以，△CDF为直角三角形
取CF中点O，连接DO
那么，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到：
DO=OC=OF=AD
设∠DCO=x
则，∠ODC=x
而，AB//CD，所以：∠EAF=x
又∠DOA=∠DCO+∠ODC=2x
而由OD=AD得到∠DAF=∠DOA=2x
所以，∠DAB=∠DAF+∠EAF=2x+x=3x
已知∠DAB=75°
即，3x=75°
所以，x=25°
所以，∠DFC=∠AFE=90°-∠EAF=90°-25°=65°
3 长方形ABCD中，AB=6，BC=8，折叠使A与C重合，求折痕EF的值。
如下图
因为经过翻折之后，A、C重合
即说明A、C关于EF对称，也就说明EF是AC的垂直平分线
连接AE，设CE=x
因为EF是AC的中垂线，所以：EA=EC=x
且，BE=BC-CE=8-x
那么，在Rt△ABE中，由勾股定理有：AE^2=AB^2+BE^2
即，x^2=6^2+(8-x)^2=36+64-16x+x^2
所以，16x=100
即，x=25/4
而Rt△COE∽Rt△CBA
所以，CE/CA=EO/AB
即，(25/4)/10=EO/6
所以，EO=15/4
而点O为EF中点
所以，EF=2EO=15/2。
收起
