邀请zhh2360来回答

数列通顶设有数列a[n]定义如下:

a1=a2=1,a3=1+1=2,a4=1+2=3,。。。a[n+1]=a[n]+a[n-1]。 此数列称费波那奇数列，证明通项是很复杂的，一般可查阅资料！ ---------------------------------------------- 代为查询： 这是一个很著名的数列：即费波那奇（Fibonacci 1175-1250）数列， 他是一个神奇的数列，对于他的性质，各国的数学家不断的在进行研究。 我们对他一般是用递推公式来表示； {Fn}：F0=1；F1=1；Fn+2=Fn+1+Fn；（n≥0） 他主要用于优选法中，对离散量的分割，因他是整数，但相邻两数之比的极限，趋向于黄金...全部

  a1=a2=1,a3=1+1=2,a4=1+2=3,。。。a[n+1]=a[n]+a[n-1]。 此数列称费波那奇数列，证明通项是很复杂的，一般可查阅资料！ ---------------------------------------------- 代为查询： 这是一个很著名的数列：即费波那奇（Fibonacci 1175-1250）数列， 他是一个神奇的数列，对于他的性质，各国的数学家不断的在进行研究。
  我们对他一般是用递推公式来表示； {Fn}：F0=1；F1=1；Fn+2=Fn+1+Fn；（n≥0） 他主要用于优选法中，对离散量的分割，因他是整数，但相邻两数之比的极限，趋向于黄金分割。
   求通项公式是一项很复杂的工作，你如果是在想了解，我这里转录一位大师的答案： 回答者：zhh2360 级别：大师 (2005-06-03 22:46:38) a1=1,a2=1,a(n+2)=a(n+1)+an, a(n+2)+[(√5-1)/2]a(n+1)=[(√5+1)/2][a(n+1)+(√5-1)/2*an]= =。
  。。。=[(√5+1)/2]^n[a2+(√5-1)/2*a1]=[(√5+1)/2]^(n+1), 2）a(n+2)=-[(√5-1)/2]a(n+1)+[(√5+1)/2]^(n+1)= =(-1)^2[(√5-1)/2]^2a(n)-[(√5-1)/2][(√5+1)/2]^(n)+[(√5+1)/2]^(n+1)= =[(√5+1)/2]^(n+1))+[-(√5-1)/2][(√5+1)/2]^(n)+ +[-(√5-1)/2]^(2)[(√5+1)/2]^(n-1)+。
  。。。+[-(√5-1)/2]^(n+1)= ={[(√5+1)/2]^(n+2))-[-(√5-1)/2]^(n+2)}/{[(√5+1)/2]-[-(√5-1)/2]}= ={[(√5+1)/2]^(n+2))-[-(√5-1)/2]^(n+2)}/[√5]。
   所以a(n)={[(√5+1)/2]^(n))-[-(√5-1)/2]^(n)}/[√5]。 。收起