线性代数求代数余子式

求代数余子式

,,,,|0 a a| A11=|b 0 a|*(-1)^(1+1)=(a^2+ab^2-ab*0-0ab)=ab(a+b) ,,,,|b b 0| ,,,,|a a a| A21=|b 0 a|*(-1)^(2+1)=-a(-b)(-b)=-ab^2 ,,,,|b b 0| ,,,,|a a a| A31=|0 a a|*(-1)^(3+1)=-ba^2 ,,,,|b b 0| ,,,,|a a a| A41=|0 a a|*(-1)^(4+1)=-a^3。 ,,,,|b 0 a| 所以A11+A21+A31+A41=(ba^2+ab^2)-ab^2-ba^2-a^3=-a^3。全部

  ,,,,|0 a a| A11=|b 0 a|*(-1)^(1+1)=(a^2+ab^2-ab*0-0ab)=ab(a+b) ,,,,|b b 0| ,,,,|a a a| A21=|b 0 a|*(-1)^(2+1)=-a(-b)(-b)=-ab^2 ,,,,|b b 0| ,,,,|a a a| A31=|0 a a|*(-1)^(3+1)=-ba^2 ,,,,|b b 0| ,,,,|a a a| A41=|0 a a|*(-1)^(4+1)=-a^3。
   ,,,,|b 0 a| 所以A11+A21+A31+A41=(ba^2+ab^2)-ab^2-ba^2-a^3=-a^3。收起