夫妻共同财产和遗产

  几年前,我母亲再婚,对方家里有一独女。后过一两年,后爸家遇拆迁,他们用拆迁款买了一套房子,没有进行财产公证。其女结婚后,他们小夫妻俩也与老人同住,但房产证上只有后爸一人的名字,我妈要求把她名字写入房产证,遭到后爸拒绝后,我妈到法律援助中心询问,律师建议我妈把房产证保管好,并说多少年后,房子就属于共同财产。
  我妈退休后除了家里的家务劳动后,业余爱好就是就喜欢跳舞。因为我妈有高血压和糖尿病,她并不想带小孩而过度劳累。社会上有很多老人带小孩,万一出点事,自己的子女都会骂老人,更何况是别人家的小孩,如果小孩有点意外,我妈肯定是吃力不讨好的。后来我的小孩和后爸女儿的小孩相继出生后,她都没有带,但是看在后爸的面上,我妈还是偶尔带带他们家的小孩,而我的小孩是由我丈母娘在带。
  期间后爸和我妈还是比较好的,但他的女儿在其家人的挑唆下,总和我妈本咳咳碰碰,认为我妈嫁进来是为了后爸的房子,但总还是在暗底里,日子总是在过的。最近,后爸和我妈要决定把房子卖掉换两套小房,分开住,并把这想法告诉了他女儿。某天早晨,我妈提出其中的一套小房子也就是他们要住的那套要写上她的名字,后爸还是拒绝,于是在他们的争执中,后爸的女婿竟然突然闯进我妈卧室,朝我妈头上就是两拳,并声称我妈拆散人家。
  我妈当场头上起了大包,眼眶肿起。后来经过家庭会议,他女婿向我妈道歉后,我妈为了息事宁人,就同意了他们达成的口头协议,房子挂牌后,后爸的女儿拿60%,剩下的老人用公积金贷款买房。后来又说房子给他女儿,他女儿拿出多少钱让老人买房。等到看好房子付了定金后,他女儿提出也要把她的名字写到我妈和后爸自住的房子产权证上。
  本来老人自己买房跟我是没任何牵连的,就算他女婿打我妈我也是一忍再忍(以前他女儿也打过我妈),为的是不要把事情弄得不可开交,说到底了我妈最倒霉。但是他们这样再三逼人,为了保护我妈的合法权益,所以我想请问如下法律问题:1。现有房屋的房产证上有无我母亲的名字,在法律范围内有何定义和区别?2。
  如果第二次购买的属于我母亲自住的小房子的房产证上有无我母亲的名字,在法律范围内有何定义和区别?3。如果他女儿要求对现有房屋进行夫妻财产公证,我妈的合法权益如何得到保护?3。我母亲是否有权拒绝其女儿的名字写在第二次购买的属于我母亲自住的小房子的房产证上?4。
  第二次购买的属于我母亲自住的小房子是否属于夫妻共同财产或遗产?5。我妈该如何保护自己的合法权益?。