函数Y=2x³-6x²-18x 7的极大值是 ，极小值是

高二数学问题

设a>0,(1)证明f(x)=(ax+b)/(1+x^)取得极大值和极小值的点各一个： （2）当极大值为1，极小值为-1时，求a和b的值 (1) f(x)=(ax+b)/(1+x^) --->f'(x)=[a(1+x^)-2x(ax+b)]/(1+x^)^ 　　　　 =-(ax^+2bx-a)/(1+x^)^ ∵a、b不同时为零，∴分子 判别式 = 4(b^+a^)＞0 --->f'(x)=0有两个根 ∵a>0,∴f(x)在R上为减、增、减函数 --->f(x)极小值和极大值的点各一个 (2) (ax+b)/(1+x^)=1有一根 --->x^-ax+(1-b)=0的判别式=a^-4+4b...全部

  设a>0,(1)证明f(x)=(ax+b)/(1+x^)取得极大值和极小值的点各一个： （2）当极大值为1，极小值为-1时，求a和b的值 (1) f(x)=(ax+b)/(1+x^) --->f'(x)=[a(1+x^)-2x(ax+b)]/(1+x^)^ 　　　　 =-(ax^+2bx-a)/(1+x^)^ ∵a、b不同时为零，∴分子 判别式 = 4(b^+a^)＞0 --->f'(x)=0有两个根 ∵a>0,∴f(x)在R上为减、增、减函数 --->f(x)极小值和极大值的点各一个 (2) (ax+b)/(1+x^)=1有一根 --->x^-ax+(1-b)=0的判别式=a^-4+4b=0--->a^-4=-4b (ax+b)/(1+x^)=-1同样只有一根 --->x^+ax+(1+b)=0的判别式=a^-4-4b=0--->a^-4=4b 比较以上两式，必有：a^-4=±4b=0--->a=2,b=0。
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