s36°=sin54°---->1-2(sin18°)^2=3sin18°-4(sin18°)^3,
设sin18°=x≠1,则(x-1)(2x^2+2x-1)=0, x=(√5-1)/4,
∴ cos36°=1-2(sin18°)^2=1-2(x^)2=(√5+。
1)/4。
2。
做顶角为A=36°的等腰△ABC,做BE平分角B,设AB=AC=a,AE=BE=BC=x,由三角形相似,得(a-x)/x=x/a,解得x=(√5-1)/2a,做BD垂直AC于D,在Rt△ABD中,AD=x+(a-x)/2=(√5+1)a/4,所以cos36°=AD/AB=(√5+1)/4。