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圆锥母线长为8,底面半径为2,A为底面圆周上一点,从A出发将一绳子绕圆锥侧面一周后再回到A,则最短绳长为多少?

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2007-05-16

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1) 从A出发将一绳子绕圆锥侧面一周后再回到A,在圆锥上是条曲线,若,把圆锥侧面展开成平面,那么,最短线应是直线! 2)圆锥母线长为8,底面半径为2,8/2=4/1 则,展开的弧应是大圆的1/4,圆心角为直角, 3)最短绳长为8√2

2007-05-16

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圆锥的侧面展开图是扇形,弧长是圆锥底面周长4PAI 展开后扇形的圆心角是4PAI/8 = PAI/2 以A和顶点连的那条母线展开,则绳长的最短距离是A与扇形另侧的端点连线,这条线是两条母线为直角边的直角三角形斜边 长度是8倍根号2

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