请huangcizheng 给予解答!!!
我教过微积分,05年数学三考了142分,在考东北大学工商管理学院的一千二百多名考生中数学名列第一。
设S(x)=∑ x^(2n-1)/[1*3*5*7*……*(2n-1)]
对S(x)求导=1+∑ x^(2n-2)/[1*3*5*7*……*(2n-3)]=1+x∑ x^(2n-3)/[1*3*5*7*……*(2n-3)]=1+x∑ x^(2n-1)/[1*3*5*7*……*(2n-1)]=1+xS(x)
即S(x)的导数-xS(x)=1,这是一元线性非齐次常微分方程,由公式得
S(x)=e^(x^2/2)[e^(-x^2/2)的积分+C]
此题应该是一道成题,注意n的变化。
9...全部
我教过微积分,05年数学三考了142分,在考东北大学工商管理学院的一千二百多名考生中数学名列第一。
设S(x)=∑ x^(2n-1)/[1*3*5*7*……*(2n-1)]
对S(x)求导=1+∑ x^(2n-2)/[1*3*5*7*……*(2n-3)]=1+x∑ x^(2n-3)/[1*3*5*7*……*(2n-3)]=1+x∑ x^(2n-1)/[1*3*5*7*……*(2n-1)]=1+xS(x)
即S(x)的导数-xS(x)=1,这是一元线性非齐次常微分方程,由公式得
S(x)=e^(x^2/2)[e^(-x^2/2)的积分+C]
此题应该是一道成题,注意n的变化。
9月以后如果有高数题不会尽管问我。收起