数学问题
等比数列{AN}中公比是2，前99项和是56，则A3+A6+...+A99=2+（2+2的平方）+（2+2的平方+2的立方）+....（2+2的平方+2的立方..+2的10次方=
全部回答
1)S99=a1(2^99-1)/(2-1)=a1(2^99-1)
S99=56--->a1=56/(2^99-1)。
a3+a6+a9+……+a99
=a3(8^33-1)/(8-1)
=4a1(2^33-1)/7
=4*56/(2^99-1)*(2^99-1)/7
=4*8
=32。
2)2+(2+2^2)+(2+2^2+2^3)+……+(2+2^2+2^3)+……+2^10) =2+2(2^2-1)+2(2^3-1)+……+2(2^10-1) =(2+2^2+2^3+……+2^11)-2-2-2-……-2 =2(2^11-1)-10 =2^12-2-10 =4096-12 =4984。
。
2)2+(2+2^2)+(2+2^2+2^3)+……+(2+2^2+2^3)+……+2^10) =2+2(2^2-1)+2(2^3-1)+……+2(2^10-1) =(2+2^2+2^3+……+2^11)-2-2-2-……-2 =2(2^11-1)-10 =2^12-2-10 =4096-12 =4984。
。
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