数学在平行四边形ABCD中,AM
解:连接AC
∵AM⊥BC, AB=13, BM=5
∴AM=12
∵AM⊥BC, MC=9, AM=12
∴AC=15
∵AM⊥BC, AN⊥CD
∴∠AMC+∠ANC=90°+90°=180°
∴AMCN四点共圆
∴∠MNC=∠MAC
∵AC=15, MC=9, AM⊥BC
∴sin(∠MNC)=sin(∠MAC)=MC/AC=3/5
∵在平行四边形ABCD中, DC//AB
∴∠MCN=180°-∠ABM
∴sin(∠MCN)=sin(∠ABM)
∵AB=13, AM=12, AM⊥BC
∴sin(∠MCN)=sin(∠ABM)=AM/AB=12/13
在三角形MCN中, 由正弦定理...全部
解:连接AC
∵AM⊥BC, AB=13, BM=5
∴AM=12
∵AM⊥BC, MC=9, AM=12
∴AC=15
∵AM⊥BC, AN⊥CD
∴∠AMC+∠ANC=90°+90°=180°
∴AMCN四点共圆
∴∠MNC=∠MAC
∵AC=15, MC=9, AM⊥BC
∴sin(∠MNC)=sin(∠MAC)=MC/AC=3/5
∵在平行四边形ABCD中, DC//AB
∴∠MCN=180°-∠ABM
∴sin(∠MCN)=sin(∠ABM)
∵AB=13, AM=12, AM⊥BC
∴sin(∠MCN)=sin(∠ABM)=AM/AB=12/13
在三角形MCN中, 由正弦定理有
MN/sin(∠MCN)=MC/sin(∠MNC)
∵sin(∠MCN=12/13, MC=9, sin(∠MNC)=3/5
∴MN=180/13。
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