一道初一数学题列方程解急等！
一位妇女提着一篮子鸡蛋到自由市场去买，不料与一骑自行车的青年相撞，青年忙上前道歉，并答应赔钱。当问她共有多少个鸡蛋时，这位妇女说“我每次拿2个、3个、4个、5个、6个，最后都剩下1个；每次拿7个，能正好拿完。 ”妇女的篮中有多少个鸡蛋？（有多个解时取最小的解）
每次拿2个、3个、4个、5个、6个，最后都剩下1个，那么鸡蛋的数目减去1个就是2,3,4,5,6的最小公倍数（60）的整数倍
所以，设鸡蛋数目为x，那么：x-1=60k（k为正整数）
又，每次拿7个，能正好拿完。 说明鸡蛋数目是7的整数倍
则，x=7n（n为正整数）
所以，7n=60k+1
而7只有乘以个位是3的数时，积的个位为...全部
一位妇女提着一篮子鸡蛋到自由市场去买，不料与一骑自行车的青年相撞，青年忙上前道歉，并答应赔钱。当问她共有多少个鸡蛋时，这位妇女说“我每次拿2个、3个、4个、5个、6个，最后都剩下1个；每次拿7个，能正好拿完。
”妇女的篮中有多少个鸡蛋？（有多个解时取最小的解）
每次拿2个、3个、4个、5个、6个，最后都剩下1个，那么鸡蛋的数目减去1个就是2,3,4,5,6的最小公倍数（60）的整数倍
所以，设鸡蛋数目为x，那么：x-1=60k（k为正整数）
又，每次拿7个，能正好拿完。
说明鸡蛋数目是7的整数倍
则，x=7n（n为正整数）
所以，7n=60k+1
而7只有乘以个位是3的数时，积的个位为1
所以：
当n=3时，k＜0，舍去
当n=13时，60k+1=91 ===> k=1。
5，舍去
当n=23时，60k+1=161===> k=160/60=8/3，舍去
当n=33时，60k+1=231===> k=230/60=23/6，舍去
当n=43时，60k+1=301===> k=5，符合题意
所以，篮子里的鸡蛋为301个。
【当然，这只是最小解，还有其他更多的解】。收起
