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高中三角函数

设-π/4<=x,y<=π/4,sin y*cos y+4y^3 + a=0 ,sin x + x^3-2a=0 则 cos(x+2y)=? 过程,谢谢

全部回答

2009-10-26

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sin y*cos y+4y^3 + a=0化为sin2y+(2y)^3=-2a, sin x + x^3-2a=0 化为sin x + x^3=2a, 由于f(x)=sin x + x^3在[ -π/2,-π/2]上是增函数,又是奇函数,且f(x)=-f(2y)=f(-2y), 所以x=-2y,x+2y=0,cos(x+2y)=1.

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