7在等差数列｛an}中
题目是否有错？两种不同改方法，有两种不同结果。
【第一种改法】a(4)+a(6)+a(8)+a(14)=120
【解】
a(n)=a(1)+(n-1)d,
a(4)+a(6)+a(8)+a(14)
=[a(1)+3d]+[a(1)+5d]+[a(1)+7d]+[a(1)+13d]
=4a(1)+28d,
→4a(1)+28d=120,
→a(1)+7d=30。
2a(10)-a(12)
=2[a(1)+9d]-[a(1)+11d]
=a(1)+7d
=30。
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题目是否有错？两种不同改方法，有两种不同结果。
【第一种改法】a(4)+a(6)+a(8)+a(14)=120
【解】
a(n)=a(1)+(n-1)d,
a(4)+a(6)+a(8)+a(14)
=[a(1)+3d]+[a(1)+5d]+[a(1)+7d]+[a(1)+13d]
=4a(1)+28d,
→4a(1)+28d=120,
→a(1)+7d=30。
2a(10)-a(12)
=2[a(1)+9d]-[a(1)+11d]
=a(1)+7d
=30。
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【第二种改法】a(4)+a(6)+a(8)+a(10)+a(12)=120
【解】
a(n)=a(1)+(n-1)d,
a(4)+a(6)+a(8)+a(10)+a(12)
=[a(1)+3d]+[a(1)+5d]+[a(1)+7d]+[a(1)+9d]+[a(1)+11d]
=5a(1)+35d,
→5a(1)+35d=120,
→a(1)+7d=24。
2a(10)-a(12)
=2[a(1)+9d]-[a(1)+11d]
=a(1)+7d
=24。
。收起
