等差数列an中,a1a2+...
利用 S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2,可得
P=a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+……+a(10)=S(10)=10*a(1)+45*d。
Q=a(11)+a(12)+a(13)+a1(14)+……+a(20)=S(20)-S(10)=[20*a(1)+190*d]-[10*a(1)+45*d]=10*a(1)+145*d。
R=a(21)+a(22)+a(23)+a1(24)+……+a(30)=S(30)-S(20)=[30*a(1)+435*d]-[20*a(1)+190*d]=10*a(1)+245*d。
Q-P=100*d,R-Q=100*d,所以 P...全部
利用 S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2,可得
P=a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+……+a(10)=S(10)=10*a(1)+45*d。
Q=a(11)+a(12)+a(13)+a1(14)+……+a(20)=S(20)-S(10)=[20*a(1)+190*d]-[10*a(1)+45*d]=10*a(1)+145*d。
R=a(21)+a(22)+a(23)+a1(24)+……+a(30)=S(30)-S(20)=[30*a(1)+435*d]-[20*a(1)+190*d]=10*a(1)+245*d。
Q-P=100*d,R-Q=100*d,所以 P、Q、R 是等差数列,因为P=15,Q=20,所以 R=2*Q-P=25。
【结论】a(21)+a(22)+a(23)+a1(24)+……+a(30)=R=25。
。收起