简单的数学问题在等差数列{an}
在等差数列{ an}中a100,且a 11>|a 10|,则在Sn中最大的负数为( )
A。S17 B。S18 C。S19 D。S20
解：依题意 a1＜0 d＞0
负数最大其绝对值越小
∵a1+a19=a2+a18=a3+a17=。 。。。=a9+a11=2a10
a10＜0 ∴S19 ＜0
a1+a20=a2+a19=。。。。。=a10+a11
∵a 11>|a 10|, ∴S20＞0
∴则在Sn中最大的负数为(S19 )
2：在等差数列{ an}中,a1+a2+……+a50=200，a51+a52+……+a100=2700，则a1等于（ ）
解：a1+a2+……+...全部
在等差数列{ an}中a100,且a 11>|a 10|,则在Sn中最大的负数为( )
A。S17 B。S18 C。S19 D。S20
解：依题意 a1＜0 d＞0
负数最大其绝对值越小
∵a1+a19=a2+a18=a3+a17=。
。。。=a9+a11=2a10
a10＜0 ∴S19 ＜0
a1+a20=a2+a19=。。。。。=a10+a11
∵a 11>|a 10|, ∴S20＞0
∴则在Sn中最大的负数为(S19 )
2：在等差数列{ an}中,a1+a2+……+a50=200，a51+a52+……+a100=2700，则a1等于（ ）
解：a1+a2+……+a50=[2a1+（50-1）d]×50/2=200
50a1+49×25d=200
a51+a52+……+a100=[2a51+（50-1）d]×50/2
=50a51+49×25d=50a1+50×50d+49×25d=2700，
则a1等于（ ）
A．-1221 B。
-21。5 C。-20。5 D。-20
3：
若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( )
A。13项 B。12项 C。11项 D。10项
解：
S3=a1+a2+a3=34 2a2=a1+a3 a2=34/3
同理： 倒数第二项a（n-1）=146/3
平均项ap=[34/3+146/3]/2=30
n=390/30=13
若方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列,则a+b的值( )
解：x＾2-x+a=0两个根X1，X2 。
x＾2-x+b=0两个根X3，X4
XI+X2=1 x3+x4=1
设数列首项a1，a2，a3，a4。
∴x1=a1 x2=a4 x2=a2 x3=a3
a1=1/4 x＾2-x+a=1/16-1/4+a=0 a=3/16
x4=3/4 d=1/6
将x4=3/4 带入x＾2-x+b=9/16-3/4+b=0
b=3/16 a+b=6/16=3/8
早上着急上班，第四题做马虎了。
现已更正。收起
