两道数学题，和集合有关1，已知集
1，已知集合A={x|x^+px+q=x}，集合B={x|(x-1)^+p(x-1)+q=x+3，若A={3}，求集合B。
2，已知集合A={x|x^-3x+2=0},B={x|x^-nx+2=0},若A∩B=B,求n的取值范围
解:1，集合A={x|x^+px+q=x}，得x^+(p-1)x+q=0有二重根3,
(p-1)=-6,p=-5
q=9
集合B:(x-1)^+p(x-1)+q=x+3即:(x-1)^-5(x-1)+9=(x-1)+4
(x-1)^-6(x-1)+5=0即:(x-1)=1或(x-1)=5
集合B={2,6}，
解:2，集合A={x|x^-3x+2=0}={1,...全部
1，已知集合A={x|x^+px+q=x}，集合B={x|(x-1)^+p(x-1)+q=x+3，若A={3}，求集合B。
2，已知集合A={x|x^-3x+2=0},B={x|x^-nx+2=0},若A∩B=B,求n的取值范围
解:1，集合A={x|x^+px+q=x}，得x^+(p-1)x+q=0有二重根3,
(p-1)=-6,p=-5
q=9
集合B:(x-1)^+p(x-1)+q=x+3即:(x-1)^-5(x-1)+9=(x-1)+4
(x-1)^-6(x-1)+5=0即:(x-1)=1或(x-1)=5
集合B={2,6}，
解:2，集合A={x|x^-3x+2=0}={1,2}
∵A∩B=B∴B是A的子集,集合B可为{1,2}{2}{1}及空集Φ
又∵B={x|x^-nx+2=0},
①集合B为{1,2}时:n=3
②集合B为{1}或{2}时:是不可能的,∵二重根的积为2,∴重根只能是±√2
③集合B=Φ时:△=n^-4×1×2＜0∴n^＜8
∴-2√2＜n＜2√2
由①,②,③得:-2√2＜n＜2√2或n=3
。收起
