在三角形abc中

如图CD=AB角BDA=角BAD

证明：（利用△ABE∽△CBA来说明）∵∠BDA=∠BAD∴AB=BD（等角对等边）又∵AE是△ABD的中线∴BE=BD∴BE=AB（等量代换）即BE：AB=∵CD=AB（已知）  AB=BD（已证）∴CD=AB=BD∴AB=CB即AB：CB=∵BE：AB=（已证）∴AB：CB= BE：AB（等量代换）在△ABE和△CBA中：AB：CB= BE：AB（已证）∠ABE=∠CBA（公共角）∴△ABE∽△CBA（两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似）∴∠C=∠BAE（相似三角形对应角相等）证明：（利用△ABE∽△CBA来说明）∵∠BDA=∠BAD∴AB=BD（等角对等边）又∵AE是△ABD的中...全部

  证明：（利用△ABE∽△CBA来说明）∵∠BDA=∠BAD∴AB=BD（等角对等边）又∵AE是△ABD的中线∴BE=BD∴BE=AB（等量代换）即BE：AB=∵CD=AB（已知）  AB=BD（已证）∴CD=AB=BD∴AB=CB即AB：CB=∵BE：AB=（已证）∴AB：CB= BE：AB（等量代换）在△ABE和△CBA中：AB：CB= BE：AB（已证）∠ABE=∠CBA（公共角）∴△ABE∽△CBA（两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似）∴∠C=∠BAE（相似三角形对应角相等）证明：（利用△ABE∽△CBA来说明）∵∠BDA=∠BAD∴AB=BD（等角对等边）又∵AE是△ABD的中线∴BE= 1/2 BD∴BE= 1/2 AB（等量代换）即BE：AB= 1：2∵CD=AB（已知） AB=BD（已证）∴CD=AB=BD∴AB= 1/2 CB即AB：CB= 1：2∵BE：AB= 1：2（已证）∴AB：CB= BE：AB（等量代换）在△ABE和△CBA中：AB：CB= BE：AB（已证）∠ABE=∠CBA（公共角）∴△ABE∽△CBA（两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似）∴∠C=∠BAE（相似三角形对应角相等）。
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