一个初中几何题高分啊?等边三角形
houchangchen 所证 前提是将△DBM绕点D顺时针旋转120°得△DCE，但首先不能证明CE和CN可以联接成一条直线，后面的证明都是将CEN假设成一条直线的情况下证明的。证据不充分，难以立足。
我的方法如下，不知可否，请各位指点一二。
（不好意思，图画不出来，请各位自己画了，原图可参照houchangchen 所画的）
连接AD
证明：∵BD=CD ∠BDC＝120°
∴∠DBC=∠DCB=30°（△内角和等于180°，等腰△两底角相等）
又∵△ABC等边△
∴∠CBA＝∠ACB＝60°
∴∠DBA＝∠ACD＝90°
∵BD=CD BA=CA DA=DA ∠D...全部
houchangchen 所证 前提是将△DBM绕点D顺时针旋转120°得△DCE，但首先不能证明CE和CN可以联接成一条直线，后面的证明都是将CEN假设成一条直线的情况下证明的。证据不充分，难以立足。
我的方法如下，不知可否，请各位指点一二。
（不好意思，图画不出来，请各位自己画了，原图可参照houchangchen 所画的）
连接AD
证明：∵BD=CD ∠BDC＝120°
∴∠DBC=∠DCB=30°（△内角和等于180°，等腰△两底角相等）
又∵△ABC等边△
∴∠CBA＝∠ACB＝60°
∴∠DBA＝∠ACD＝90°
∵BD=CD BA=CA DA=DA ∠DBA＝∠ACD＝90°
∴△ACD≌△ABD（全等直角三角形）
∴∠ADC＝∠ADB＝60° ∠DAB＝∠CAD＝30°
又∵∠DBA＝∠ACD＝90°
∴∠BMD+∠BDM＝∠BDM+∠MDA+∠BAD＝90°
已证∠BAD＝30°
且 ∠BMD＝∠MDA+∠BAD＝60°条件才能成立
∴ ∠MDA＝30°
同理可证：∠NDA＝30°
∴∠MDE=∠MDA+∠NDA=60°
。收起
