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解一元二次方程

方程x^2+ax+b=0的一个根是2,另一个根大于0,而且是方程(x+4)^2=3x+52的解。求a,b的值。

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2006-08-20

70 0
  解:设x1,x2是方程x^2+ax+b=0的两个根 ∵方程x^2+ax+b=0的一个根是2,另一个根大于0 ∴x1=2>0,x2>0 ∴x1*x2=b>0 又,x2是方程(x+4)^2=3x+52的解 解方程得x3=4 x4=-9 又∵x1=2>0,x2>0 x2=4 ∴x1*x2=b=2*4=8 又∵x1+x2=-a=6 ∴a=-6 即a=-6 b=8。
  

2006-08-20

63 0
(x+4)^2=3x+52 x=4or-9 由题意得:4为x^2+ax+b=0的根。 4+2a+b=0且16+4a+b=0 a=-6 b=8

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